近年來(lái)，隨著(zhù)納米技術(shù)的發(fā)展，研究對象進(jìn)入納米尺度量級。此時(shí)，比表面積增加，表面作用加強，許多物理現象與宏觀(guān)世界的表現有了很大差別。表面張力隨尺度的變化規律也隨之成為人們關(guān)注的內容。

表面張力指在液面上（對彎曲液面是在液面的切面上）垂直作用于單位長(cháng)度上的使表面積收縮的力，單位為N/m.從力學(xué)角度理解為：處于液氣分界面的分子，受到氣相一方的作用力比來(lái)自液體方面的要小的多，這種不平衡力的表現即為表面張力。19世紀末20世紀初，Gibbs從熱力學(xué)角度引入表面自由能的概念，單位為J/m2.表面張力和表面自由能的量綱相同，通過(guò)計算自由能的變化也可用于研究表面張力規律。當液滴相越來(lái)越小時(shí)，上述方法的準確度遭到質(zhì)疑?？茖W(xué)家認為采用統計力學(xué)的方法，統計個(gè)體分子相互施加的作用力來(lái)研究表面張力應該更有效。

隨著(zhù)研究尺度的改變，表面張力表現出的變化特點(diǎn)就是表面張力尺度效應的研究?jì)热?，它直接與宏觀(guān)經(jīng)典理論的修正相聯(lián)系，并對微納米器械的制造有指導意義。

1、理論分析

歷史上人們對表面張力的認識經(jīng)歷了多個(gè)階段。目前許多人認為，只有在液滴變得極小的情況下，液滴半徑對表面張力的影響才變得顯著(zhù)起來(lái)。

1949年，Tolman在研究表面張力與液滴大小關(guān)系時(shí)引入了后來(lái)被稱(chēng)為托爾曼長(cháng)度的物理量，使問(wèn)題進(jìn)入定量研究階段。

1.1托爾曼長(cháng)度的定義

用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式表示如下：

式中，δ表示托爾曼長(cháng)度，Re為等摩爾面半徑，可理解為“零吸附面”，以該半徑取值的分界面無(wú)分子存在；為Gibbs張力面半徑，可理解為“最小張力面”，以該半徑取值的分界面表面張力值最小。

下面給出平液面表面張力σ0和半徑為r的液滴表面張力σ的關(guān)系式：

式（2）很復雜，在認為托爾曼長(cháng)度δ為常數，而且忽略上式高階項后，得到

式（3）告訴我們，表面張力隨液滴半徑縮小而減弱。

1.2研究?jì)热?

由式（3）發(fā)現，當δ與液滴半徑在同樣的數量級時(shí)，表面張力所受影響將非常大，δ所遵從的規律及其與其它物理參量的關(guān)系，比如說(shuō)等溫壓縮率的關(guān)系等，是當前熱點(diǎn)問(wèn)題。從理論和實(shí)驗角度都有必要開(kāi)展相應的工作。

2、研究方法和現狀

力學(xué)、熱力學(xué)和統計力學(xué)等的研究得到了許多結果。力學(xué)和熱力學(xué)方法存在的局限性在于對微納米系統，研究對象不能作為連續介質(zhì)，粒子之間作用要用離散作用模型。

數值計算是一種重要的科研手段，它與統計力學(xué)相結合使人們得到許多新成果。

分子動(dòng)力學(xué)是一套分子模擬方法，依靠牛頓力學(xué)來(lái)模擬分子體系的運動(dòng)，在由分子體系的不同時(shí)刻狀態(tài)構成的系綜中抽取樣本，計算體系的熱力學(xué)量和其它宏觀(guān)性質(zhì)，得到的結果既有系統的靜態(tài)特性，也有動(dòng)態(tài)特性。

密度泛函理論在這里主要指統計力學(xué)的密度泛函理論，20世紀60年代，由Morita、Percus等一批人的工作奠定基礎，隨后得到迅速的發(fā)展。簡(jiǎn)單地說(shuō)，密度泛函以系統空間密度ρ（r）為基本變量，然后利用變分原理求巨熱力勢，就可以了解系統的其他性質(zhì)。

分子動(dòng)力學(xué)在計算較少分子數組成的系統時(shí)有良好的效果，密度泛函理論則可計算較大的宏觀(guān)系統。在計算簡(jiǎn)單液體時(shí)，雖然量級結果接近，但幾種平均場(chǎng)密度泛函理論認為δ取負值，而用分子動(dòng)力學(xué)計算Lennard-Jones液體則得到δ為正，需要合理解釋?zhuān)粶囟葘Ρ砻鎻埩Φ挠绊懸泊嬖诜制?，尤其在趨于臨界點(diǎn)時(shí)，δ是以何種函數形式趨于零還是某一有限值，平均場(chǎng)密度泛函理論結果認為對溫度的依賴(lài)性不強，而用分子動(dòng)力學(xué)計算Lennard-Jones液體則得到δ為正，溫度影響較大；有關(guān)系式δ=-klσ,kl是等溫壓縮系數，σ是表面張力，它的物理機制是什么，需要人們解釋。表面張力的研究很有挑戰，值得人們深入。

3、重要應用

許多自然現象都與表面張力有關(guān)，如云、霧、雨的產(chǎn)生機制等。這里特別提出的是近年來(lái)生物仿真技術(shù)中的應用，在著(zhù)名雜志nature中有關(guān)于一種小昆蟲(chóng)水黽的報道，它能依靠水表面產(chǎn)生波紋的表面張力很輕松地在水面行走，該發(fā)現有望幫助人們設計新型微型水上交通工具，如無(wú)舷船舶。

微流體驅動(dòng)與控制技術(shù)是現代工業(yè)制造中的一個(gè)熱點(diǎn)，目前廣泛以表面張力作為驅動(dòng)力實(shí)現自裝配。尤其是MEMS技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)系統的微型化、集成化生產(chǎn)制造了許多具有新原理、新功能的元件和系統。例如2005年4月，美國物理學(xué)家Alix領(lǐng)導的小組公布了世界上首臺納米發(fā)動(dòng)機的誕生。這臺發(fā)動(dòng)機由置于納米碳管基座上的兩滴液體物質(zhì)構成，利用液體的表面張力工作。

成核現象與相變理論被廣泛應用于氣液相變、晶體生長(cháng)等領(lǐng)域。美國能源部布魯克海文國家實(shí)驗室的科學(xué)家最近發(fā)現，納米尺度液滴的形狀和普通宏觀(guān)液滴不一樣，這項研究成果有助于科學(xué)家們研究納米尺度的液滴行為，其目標是設計出能控制極少量液體流動(dòng)的新技術(shù)，有可能利用在生物儀器檢測技術(shù)方面。