法國科學(xué)家Bruno Andreotti的一篇科普論文（Marchand A, Weijs J H, Snoeijer J H, et al. Why is surface tension a force parallel to the interface?[J]. American Journal of Physics, 2011, 79(10): 999-1008.）可以很好地幫助你理解液體表面張力，我簡(jiǎn)要地闡述一下這篇論文的內容。

表面張力的微觀(guān)來(lái)源是分子間相互作用與熱效應，宏觀(guān)上可以理解為"沿界面作用的力"或"單位表面的能量"。一般地，學(xué)生和科研工作者在理解表面張力時(shí)會(huì )遇到幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，且理解表面張力的困難經(jīng)常在于受力對象的不適當定義。

借鑒Gibbs的開(kāi)創(chuàng )性工作，我們可以將表面張力理解成因兩本體相間界面存在導致的額外表面能。液-氣界面附近的液體分子所處的環(huán)境與本體中的分子不同，這種差異經(jīng)常被人用圖1的示意圖表現，即近乎一半的分子間引力缺失，這導致自由能的增加，這是熱動(dòng)力學(xué)的觀(guān)點(diǎn)。

從力學(xué)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，表面張力定義為單位長(cháng)度的力。在靜止液體本體中，液體的兩個(gè)子系統互相施加排斥力，這就是壓力。但如果這兩個(gè)子系統橫跨界面的話(huà)，需要額外考慮一個(gè)力，這就是表面張力。如圖2，表面張力是平行于表面的力，且垂直于兩子系統的分界線(xiàn)。與壓力不同，表面張力是引力作用。

熱動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)和力學(xué)觀(guān)點(diǎn)可以用虛功原理聯(lián)系起來(lái)。圖1中的界面處的分子明顯受到一個(gè)垂直于界面方向的力，但圖2中的力明顯平行于界面，那么第1個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就是：為什么表面張力是一個(gè)平行于界面的力，即使它似乎一定垂直于界面？

測量液-氣表面張力的標準方法是測量將金屬板拉出水面的力，這個(gè)力與表面張力γLV相關(guān)（圖3a）。而對楊氏方程（圖3b），一般認為在接觸線(xiàn)處存在三個(gè)界面張力在固-液界面方向的力平衡γSL+γLVcosθ=γSV。初學(xué)者在此處會(huì )有以下困惑：

問(wèn)題2：圖3b中似乎有一個(gè)力分量γLVsinθ在豎直方向未得到平衡？缺少了什么力？

問(wèn)題3：為什么圖3a只畫(huà)了一個(gè)力，楊氏方程中卻有3個(gè)力？

提前給出三個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單答案。

答案1：圖1僅僅畫(huà)出分子間引力作用，真實(shí)的受力包括液體分子間的引力和斥力作用。

為了回答問(wèn)題23，確定受力對象是最關(guān)鍵的。

答案2：楊氏方程中的受力對象是接觸線(xiàn)附近的液體角落，固體對液體角落施加的力并沒(méi)有畫(huà)全，實(shí)際上固體基底對液體角落的引力向下，大小等于γsinθ。

答案3：圖2中的受力對象是平板，此時(shí)，液體對固體的作用力是γLVcosθ。

為了從源頭上理解毛細現象和表面張力，我們首先要考慮的就是液體分子間的作用力。事實(shí)上，一對液體分子間的作用力要么是引力，要么是斥力，與兩分子間距離相關(guān)，一般可用Lennard-Jones勢能表示（圖4）。

當分子間距較小時(shí)，斥力為主，分子間距較大時(shí)，引力為主。在斥力與引力平衡時(shí)，Lennard-Jones勢能最小?，F在，我們就可以來(lái)詳細地考慮液-氣界面了。圖5a是通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)仿真得出的液-氣界面照片，對應的時(shí)間平均密度分布圖是圖5b。從高密度的液體到低密度的氣體發(fā)生在一個(gè)幾個(gè)分子厚度的窄區域。為了確定毛細力，我們沿垂直界面方向將系統分為兩個(gè)子系統（圖5a）?？紤]左邊子系統對右邊子系統的單位面積的作用力，即應力，在豎直方向上的分布。這個(gè)力有兩個(gè)來(lái)源：壓力P和額外壓力Π（圖5c）。圖5c表明有個(gè)力局部存在于界面附近，其實(shí)這個(gè)力就是表面張力，且這個(gè)力范圍和密度突變的范圍很相似。這說(shuō)明表面張力的確是一個(gè)真實(shí)的力，而不僅僅是表面能的一種純數學(xué)描述。既然我們發(fā)現在界面附近的確局部存在一個(gè)平行的力，那我們回到問(wèn)題1，為什么表面張力平行于界面而不是垂直于界面？我們注意到圖1僅僅描繪了分子間引力作用。更全面的圖應該如圖6所示，包含了引力與斥力作用。在遠離界面的液體本體內，由于液體分子周?chē)耐耆珜ΨQ(chēng)性，分子的受力完全平衡。但是，靠近界面附近的地方，上下對稱(chēng)性被打破。為修復豎直方向的力平衡，向上的斥力需平衡向下的引力。而在平行于界面的方向，對稱(chēng)性仍然存在，平行于界面方向的力平衡仍然存在。這就可以存在一種情況，引力作用的強度與斥力作用的強度不同。實(shí)際上，在界面附近的水平方向上，引力作用比斥力更強，這產(chǎn)生了表面張力。