2.2韋伯數對液滴撞擊親水表面的影響

液滴撞擊韋伯數可以顯著(zhù)影響液滴的動(dòng)力學(xué)行為，尤其是鋪展與拉伸過(guò)程，且在外加電場(chǎng)力的作用下必會(huì )進(jìn)一步加深對液滴撞擊行為的影響。本文研究對象為低韋伯數，在此范圍內，液滴的動(dòng)態(tài)行為涵蓋鋪展、回縮、拉伸及振蕩。通過(guò)對不同韋伯數下液滴撞擊行為的實(shí)驗數據分析表明：在相同的電場(chǎng)強度下，隨著(zhù)液滴韋伯數的增大，液滴產(chǎn)生的模態(tài)呈現出顯著(zhù)差異，如圖5所示。具體而言，當電場(chǎng)強度維持在較高狀況且保持一致時(shí)，撞擊We的增加導致液滴的拉伸高度明顯減小，同時(shí)液滴模態(tài)從第三種模態(tài)逐步過(guò)渡到第二種模態(tài)，并最終轉變?yōu)榈谝环N模態(tài)。

圖5不同韋伯數下的液滴模態(tài)圖

圖6描述了不同韋伯數下液滴最大無(wú)量綱拉伸系數βmax的對比趨勢。最大拉伸系數值是在式(5)的基礎上求?。害耺ax=Hmax/D0，其中Hmax為液滴在撞擊過(guò)程中達到的最大拉伸高度?？梢园l(fā)現，當實(shí)驗條件設定為低韋伯數和高電毛細數時(shí)，液滴的最大拉伸系數明顯增大，甚至在此條件下部分液滴產(chǎn)生了射流模態(tài)，所形成的液絲長(cháng)度超出了上極板的界限。除此之外，前三組韋伯數下的液滴撞擊實(shí)驗結果分析，得到結論：韋伯數的增大，直接導致液滴達到噴射狀態(tài)所需的電毛細數相對應增大。

圖6不同韋伯數下液滴最大拉伸系數

為了更加清晰地表明液滴撞擊的We對三種模態(tài)的影響，根據實(shí)驗結果總結了撞擊We與電毛細力Cae的關(guān)系，如圖7所示。函數結果表明，第一模態(tài)可以發(fā)生在所有韋伯數內，并且隨著(zhù)韋伯數的增加，第一模態(tài)的閾值電場(chǎng)也在不斷增加。第二模態(tài)的閾值電場(chǎng)范圍是三種模態(tài)中最小的，韋伯數越大時(shí)需要更強的電場(chǎng)才能產(chǎn)生第二模態(tài)。第三模態(tài)的閾值電場(chǎng)隨著(zhù)韋伯數的增加也在不斷增大，只是液滴出現第三模態(tài)的電場(chǎng)范圍在減小。這可能是由于韋伯數的變化導致拉伸液滴形態(tài)的變化，從而影響了靜電力的強度?；谏鲜隹紤]，為了深入剖析三種模態(tài)閾值電場(chǎng)變化的原因，根據實(shí)驗結果對無(wú)外加電場(chǎng)條件下液滴拉伸過(guò)程中韋伯數We與平均頂點(diǎn)曲率K（如式7所示）的關(guān)系進(jìn)行了討論，如圖8所示。從關(guān)系圖中可以看出，當液滴處于回縮階段并達到最大拉伸高度時(shí)，韋伯數的增加會(huì )伴隨著(zhù)液滴頂部曲率半徑的增大，而曲率半徑的增大將會(huì )導致靜電力的相對減弱。

圖7韋伯數與電毛細數的關(guān)系圖

圖8無(wú)電場(chǎng)時(shí)平均頂點(diǎn)曲率隨韋伯數的變化

K=1/rm(14)

式中，rm為液滴達到最大拉伸高度時(shí)頂端的曲率半徑。

2.3表面潤濕性的影響

液滴撞擊不同潤濕性壁面后會(huì )產(chǎn)生不同的動(dòng)態(tài)行為，通常采用接觸角反映壁面潤濕性。接觸角越小，表面的潤濕性越好，越親水；接觸角越大，表面的潤濕性越差，越疏水。為了觀(guān)察潤濕性對電場(chǎng)作用下液滴撞擊表面的影響，除了研究前文的親水表面，還研究了疏水和超疏水表面。圖9為去離子水液滴在電毛細數Cae=0.068(E=6.5 kV/cm)下分別撞擊親水、疏水以及超疏水表面的過(guò)程圖。特別注意的是，在本實(shí)驗中，液滴撞擊疏水表面并未出現回彈現象。通過(guò)比較液滴撞擊三個(gè)不同接觸角壁面的實(shí)驗結果圖可以發(fā)現，當液滴處于第三模態(tài)即噴射狀態(tài)時(shí)，如圖9(a)16 ms所示，液滴在親水表面上底部呈現錐形并且噴射液柱細長(cháng)，然而，噴射前液滴在疏水表面上呈現圓頭子彈形（圖9b-16ms），噴射后殘留在表面上的液滴量明顯比親水表面減少，如圖9(b)中33 ms所示。液滴在超疏水表面上噴射模態(tài)與前兩者更不同，如圖9(c)所示。液滴在撞擊后頂部呈噴射狀態(tài)，這是由于靜電力所致，同時(shí)液滴在不斷地脫離表面，這是由于超疏水表面的特殊結構使得液滴無(wú)法在表面附著(zhù)，與無(wú)電場(chǎng)時(shí)液滴撞擊超疏水表面不同的是，在液滴反彈過(guò)程中底部會(huì )產(chǎn)生絲狀液柱，如圖9(c)-16 ms所示。

圖9液滴撞擊親水、疏水以及超疏水表面的過(guò)程圖

不論接觸角大小如何改變，液滴在場(chǎng)強較大情況下與下極板接觸后，電荷分布到液滴表面，使得液滴頂部出現拉伸及噴射現象。圖10為液滴的拉伸系數與接觸角的關(guān)系。從圖中可以看出，液滴撞擊三種不同表面后，其運動(dòng)形態(tài)具有相似性，主液滴（與表面接觸的液滴部分）的拉伸系數均隨著(zhù)無(wú)量綱時(shí)間不斷增加，當噴射達到一定時(shí)間后會(huì )有部分液滴分離，主液滴拉伸系數驟降，隨后振蕩最終趨于穩定。

圖10液滴拉伸系數與不同接觸角的關(guān)系(We=17.8、Cae=0.068)

相比于親水表面，疏水和超疏水表面除了噴射分離出連續的細小液滴外，還有較大的單液滴也從主液滴分離。特殊的是，液滴在無(wú)電場(chǎng)時(shí)撞擊超疏水表面通常會(huì )出現完全反彈的現象，使得表面無(wú)液滴殘留。而在圖10中，液滴在電毛細數Cae=0.068下撞擊超疏水表面后會(huì )出現小液滴殘留在壁面上，使得液滴未完全反彈，這是由于前文提到的液滴底部絲狀液柱在斷裂后會(huì )產(chǎn)生小液滴并且受電場(chǎng)力的作用吸附在表面上。比較三組實(shí)驗液滴拉伸系數在驟降之前的趨勢，可以發(fā)現當韋伯數和電場(chǎng)強度相同時(shí)，液滴撞擊超疏水表面最早達到噴射狀態(tài)，而疏水表面最晚。超疏水表面以其極低的粘附力和卓越的液滴回縮能力著(zhù)稱(chēng)，使得液滴在撞擊后其頂部不僅迅速形成高曲率形態(tài)，還因為這種形態(tài)更有利于電場(chǎng)力的集中，從而達到噴射過(guò)程較快。相比之下，疏水表面的粘附力雖弱于親水表面，但其液滴撞擊后形成的頂部曲率顯著(zhù)小于親水表面，這一現象導致液滴頂部變尖直至噴射所需要的時(shí)間顯著(zhù)延長(cháng)。

3.結論

本文通過(guò)搭建液滴撞擊表面的電流體力學(xué)平臺對電場(chǎng)作用下液滴撞擊壁面的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行了可視化研究，實(shí)驗比較了不同電場(chǎng)強度下液滴撞擊表面的動(dòng)態(tài)過(guò)程和模態(tài)，并對不同模態(tài)產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析，考察了韋伯數和壁面潤濕性對液滴撞擊表面的影響，并用鋪展因子、拉伸系數等無(wú)量綱數進(jìn)行了表征。主要結論如下：

（1）垂直電場(chǎng)下液滴撞擊親水表面時(shí)，電場(chǎng)強度的變化對液滴鋪展行為影響不大，不同電場(chǎng)條件下液滴的最大鋪展因子均保持相近水平，表明電場(chǎng)的有無(wú)及其強度大小在鋪展期間并非主導因素。但是電場(chǎng)的引入對于液滴的拉伸演變過(guò)程產(chǎn)生了明顯的影響。隨著(zhù)電場(chǎng)強度的增強，液滴撞擊后的拉伸階段展現了三種不同的模態(tài)特征，并且這些模態(tài)間的轉換伴隨著(zhù)液滴最大拉伸系數的顯著(zhù)增加，尤其是在第三模態(tài)下，液滴呈現出噴射現象。此現象歸因于電場(chǎng)的加入使液滴的頂部受到的向上靜電力顯著(zhù)增加，當此力足以克服表面張力和重力的約束時(shí)，便會(huì )發(fā)生液滴模態(tài)的轉變。

（2）通過(guò)改變液滴的撞擊速度來(lái)改變撞擊韋伯數。隨著(zhù)韋伯數的增大，在相同的電場(chǎng)強度下液滴產(chǎn)生的模態(tài)不同，并且液滴拉伸高度顯著(zhù)下降，此現象可歸因于由于韋伯數增大時(shí)，液滴頂部形成的曲率半徑增大，進(jìn)而削弱了液滴所受的靜電力作用，導致拉伸效應減弱。

（3）在電場(chǎng)作用下，液滴撞擊不同潤濕性的壁面所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)行為呈現出顯著(zhù)差異。隨著(zhù)接觸角的增大，液滴在噴射后所殘留的液滴量逐漸減少，同時(shí)液滴達到噴射所需的時(shí)間與壁面的潤濕性緊密相關(guān)。