當液體中加入表面活性劑后，由于表面活性劑分子的存在，液體的表面張力降低，可以形成比一般液膜更穩定、更薄的皂膜。皂膜已經(jīng)被廣泛應用于實(shí)驗研究，例如，Cohen等研究了重力作用下超大皂膜泡的形狀，并據此提出了類(lèi)似帳篷、氣膜館等膨脹結構的一種優(yōu)化外形；Couder等開(kāi)創(chuàng )性地提出利用平面皂膜模擬二維流動(dòng)；Chomaz等系統分析了平面皂膜流動(dòng)與二維流動(dòng)的相似性。皂膜流動(dòng)還被廣泛應用于研究二維繞流、湍流流動(dòng)以及流固耦合等問(wèn)題；此外，由于皂膜中的擾動(dòng)以表面張力控制的表面波形式傳播，傳播速度較小，容易產(chǎn)生流速大于波速的“超聲速”狀態(tài)，利用皂膜流動(dòng)這一特點(diǎn)，可以研究激波傳播以及超聲速流動(dòng)問(wèn)題。

國內學(xué)者也廣泛開(kāi)展了皂膜流動(dòng)實(shí)驗，針對二維流動(dòng)、流固耦合、表面張力梯度導致的對流、表面活性劑對皂膜流動(dòng)的影響以及皂膜與激波相互作用等問(wèn)題進(jìn)行了研究。

雖然皂膜流動(dòng)實(shí)驗已被大量開(kāi)展，但在單一實(shí)驗中，極少會(huì )對皂膜流動(dòng)參數進(jìn)行全面評估。例如，在利用皂膜流動(dòng)開(kāi)展二維擾流或二維湍流研究時(shí)，其關(guān)注點(diǎn)往往僅限于流場(chǎng)，而對其他參數(如皂膜表面張力系數、皂膜厚度等)的影響，通常予以忽略。在利用皂膜進(jìn)行激波或超聲速研究時(shí)，表面張力系數通常借用半無(wú)限深流體表面張力系數分析的結果，同時(shí)假設皂膜厚度均勻，由此得到一個(gè)“聲速”，并認為其在皂膜內處處相等。但是，通過(guò)紅外吸收法測量得到的皂膜厚度顯示：即使對于穩定流動(dòng)，皂膜厚度也并非處處一致，且厚度剖面還會(huì )隨總流量的變化而變化。此外，對于皂膜這一類(lèi)極薄液體層，表面張力系數也取決于皂膜厚度。在此情形下，很難認為皂膜內的擾動(dòng)波傳播速度是均勻的。

根據界面所處的狀態(tài)，表面張力系數測量方法主要分為兩類(lèi)：靜態(tài)測量方法和動(dòng)態(tài)測量方法。前者基于界面上的力平衡間接測量表面張力系數，包括平板法、掛環(huán)法、毛細管上升法、體積法和懸滴法等；后者則是在界面動(dòng)態(tài)變化時(shí)對其表面張力系數進(jìn)行測量，包括最大氣泡壓力法、振動(dòng)液滴法、振動(dòng)射流法和氣泡射流法等。這些方法都需要另外構造實(shí)驗裝置，并不是流動(dòng)皂膜的直接測量方法。

本文基于皂膜邊界上的力平衡嚴格推導了豎直皂膜的邊界形狀方程，證明了新近文獻中的一個(gè)半經(jīng)驗公式，并提出了一種新的、更簡(jiǎn)便易行的皂膜表面張力系數測量方法。對于流動(dòng)皂膜的厚度，一般采用光學(xué)手段進(jìn)行測量(比如利用皂膜對多個(gè)波長(cháng)可見(jiàn)光的干涉，或利用皂膜對特定波長(cháng)紅外輻射的吸收)，并假定皂膜和水的吸收特性一致。本文結合測得的速度剖面，發(fā)展了一種新的皂膜厚度的干涉測量法，在不需假定皂膜吸收特性的前提下以單個(gè)波長(cháng)光源實(shí)現厚度測量。在自主搭建的重力驅動(dòng)平面流動(dòng)皂膜實(shí)驗裝置上，利用本文提出的方法測量了皂膜的表面張力系數、厚度和流動(dòng)速度。

1重力驅動(dòng)平面流動(dòng)皂膜實(shí)驗裝置

搭建的平面流動(dòng)皂膜實(shí)驗裝置如圖1所示。參考文獻，并經(jīng)反復嘗試，本文采用質(zhì)量比為2:10:88的Dawn牌商用洗碗液+甘油+去離子水混合配制皂液。洗碗液中含有表面活性劑十二烷基硫酸鈉，可以降低水的表面張力系數，使皂膜富有彈性，從而具有一定的抗干擾能力；甘油可以增強混合液的黏性，減緩皂膜內部相對運動(dòng)，使之更加穩定。

圖1豎直平面流動(dòng)皂膜實(shí)驗裝置圖

如圖1(a)所示，配制的皂液盛于上水箱中，經(jīng)一個(gè)狹長(cháng)的出水管流出，進(jìn)入一個(gè)由兩根直徑為0.32 mm的尼龍繩構成的豎直平面流道(實(shí)驗中，尼龍繩一直處于下方砝碼施加的張力作用下)。緊接出水管口的流道為漸擴的擴張段，其下為流道寬度不變的實(shí)驗段和流道逐漸收窄的收縮段(在本文實(shí)驗中，擴張段長(cháng)度X1=45 cm；實(shí)驗段長(cháng)度X2=86 cm，實(shí)驗段入口寬度W=5 cm)。在擴張段，皂液在重力驅動(dòng)下加速，當重力和空氣阻力平衡時(shí)充分發(fā)展，最終在實(shí)驗段達到勻速運動(dòng)，之后經(jīng)收縮段流入下水箱，再被泵回至上水箱，形成往復循環(huán)。

實(shí)驗啟動(dòng)時(shí)，兩根尼龍繩貼合在一起；尼龍繩被皂液完全浸潤后，緩慢向兩側移動(dòng)B、C、D和E點(diǎn)的掛鉤，分開(kāi)尼龍繩至指定寬度，在兩繩之間形成穩定流動(dòng)的皂膜。皂膜的平均速度和平均厚度可以通過(guò)調節泵的流量加以控制。當泵的流量Q=5~60 mL/min時(shí)，可以得到平均速度u=1~4 m/s、平均厚度h=3~9μm的穩定豎直流動(dòng)的平面皂膜。

下文對該平面流動(dòng)皂膜進(jìn)行力平衡分析，并由此推導出一種測量皂膜表面張力系數的方法；利用激光干涉法測量皂膜厚度，并簡(jiǎn)要介紹皂膜速度的測量。