表面張力系數是液體的一個(gè)重要參量，測量液體表面張力的方法有吊環(huán)法、拉脫法等，這些都是基于力學(xué)平衡來(lái)測量液體的表面張力。光學(xué)測量技術(shù)具有快速、無(wú)損等特點(diǎn)，所以自激光器發(fā)明以來(lái)，光學(xué)測量技術(shù)廣泛應用于各種物理參量的測量，陜西師范大學(xué)苗潤才教授用激光干涉法測量液體的表面張力系數，實(shí)現了液體表面張力系數的光學(xué)測量，并首次觀(guān)察到穩定的液體表面張力波的激光衍射現象。我們嘗試用激光衍射法測量了液體表面張力系數，實(shí)驗采集了清晰、穩定的液體表面張力波的激光衍射圖樣，建立一種液體的表面張力系數測量的光學(xué)測量方法，此方法具有非接觸、無(wú)損的特點(diǎn)。

1實(shí)驗裝置和實(shí)驗結果

實(shí)驗裝置圖如圖1所示，低頻信號發(fā)生器的輸出驅動(dòng)表面張力波激發(fā)器，控制表面張力波激發(fā)器的頻率，激發(fā)器在液體表面上產(chǎn)生頻率可控的表面張力波，液體表面張力波的振幅可以通過(guò)調節激發(fā)器的輸入功率來(lái)調節。液體樣品為蒸餾水。光源為He-Ne激光器，激光束斜入射到產(chǎn)生液體表面張力波的液面上，調整激光的入射方向，使得光斑長(cháng)軸方向和液體表面張力波的傳播方向一致。為了得到清晰的衍射圖樣，需要選擇合適的入射角和觀(guān)察距離，為了使得衍射條紋間距更好分辨，盡量增大激光的入射角。激光的波長(cháng)為632.8nm,實(shí)驗中入射角為1.45 rad,衍射圖樣用CCD采集。

圖1實(shí)驗裝置圖

調整好實(shí)驗參數，我們采集表面張力波的激光衍射圖樣。圖2為頻率為180 Hz的表面張力波在不同振幅下采集的圖樣。從圖2中可看到衍射條紋十分清晰、穩定，條紋的對比度非常高。

圖2頻率為180 Hz時(shí)不同振幅下的衍射圖樣

2理論分析

如圖3所示，不考慮復雜的液體表面張力波諧波等因素，可以把液體表面張力波簡(jiǎn)單的看成是正弦波：

Y=hsin（ωt-kx）（1）

上式中λ為入射激光波長(cháng)，j為虛數單，L為激光光斑在液體表面張力波傳播方向的寬度，rect表示矩形函數。

圖3液面波動(dòng)示意圖

由（3）式可得觀(guān)察區衍射條紋的相對光強分布的表達式為

由液體的色散關(guān)系：

上式中α是液體的表面張力系數，g是重力加速度，ρ是液體的密度，k為表面張力波的波數。（5）式建立了液體表面張力和液體表面張力波之間的關(guān)系。微小振幅的液體表面張力波的回復力主要是液體的表面張力，此時(shí)液體表面張力波是表面張力波，因此可以忽略液體重力的影響，上式可以近似為

理論分析上，還可以根據物理光學(xué)知識，利用光柵方程分析光的衍射情況，根據衍射條紋的特征，求解光柵常數。斜入射的情況下，光柵方程為

d（sinθ-sinφ）=kλ（7）

d為光柵常數，在此情況下，光柵常數即為液體表面張力波的波長(cháng)，θ為斜入射角，φ為衍射角，k為衍射級次，λ為光波的波長(cháng)。通過(guò)測量觀(guān)測距離、衍射條紋的間距等量可求出衍射角和光柵常數。再根據液體的色散關(guān)系（5）式，求得液體表面張力。具體的測量和求解過(guò)程，這里不再贅述。

3實(shí)驗結果及其分析

按照圖1所示的實(shí)驗裝置，選擇合適的入射角θ和觀(guān)察距離z,并控制好液體表面張力波的振幅，以便在觀(guān)察屏上出現清晰的衍射條紋。圖2為表面張力波頻率為180 Hz時(shí)，在不同振幅下采集的衍射圖樣。從圖2中可以發(fā)現：不同振幅下，各級條紋的相對強度不同，但是條紋的中心位置、條紋間距不隨振幅變化。實(shí)驗發(fā)現，衍射條紋的間距和液體表面張力波的波長(cháng)有關(guān)，條紋的強度和液體表面張力波的振幅有關(guān)，這和理論分析吻合，由（4）式可知，表面張力波的波長(cháng)確定條紋中心位置，β（即和液體表面波的振幅緊密相關(guān)）確定衍射條紋的相對強度。λ、z、θ為已知實(shí)驗參量，實(shí)驗中測得一級條紋中心到零級條紋中心之間的距離x′，通過(guò)（4）式的關(guān)系，便可以求出表面張力波的波長(cháng)，由波長(cháng)可以求得表面張力波的波數k,再通過(guò)（6）式可以求得液體的表面張力系數。

4結論

（1）實(shí)驗中觀(guān)察到穩定、清晰的表面張力波激光衍射圖樣。

（2）理論上分析了表面張力波的光衍射效應，得到了衍射光場(chǎng)的解析表達式。根據衍射光場(chǎng)和表面張力波之間的關(guān)系，進(jìn)一步可求得液體的表面張力系數。

（3）基于液體表面張力波光衍射效應，建立了測量液體表面張力的實(shí)驗裝置，該方法具有實(shí)時(shí)、無(wú)損和簡(jiǎn)單實(shí)用的特點(diǎn)。