微流控技術(shù)廣泛應用于微電子、生物工程和納米技術(shù)領(lǐng)域，液滴運動(dòng)與控制是其中極為重要的方面，而表面張力是影響、甚至是控制微納尺寸下液滴鋪展與變形運動(dòng)的關(guān)鍵因素。在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)液體所含帶電粒子在界面處的聚集或排斥作用在宏觀(guān)上改變了液滴表面張力，進(jìn)而影響微液滴的運動(dòng)、變形、分裂及聚并等行為。因此，深入研究電場(chǎng)作用下表面張力對液滴鋪展運動(dòng)特征的影響具有重要意義。

Schmid等通過(guò)觀(guān)察漂浮于氣水交界面上的云母片，受到靜電場(chǎng)作用時(shí)產(chǎn)生的運動(dòng)距離變化研究了電場(chǎng)對表面張力的影響，發(fā)現當電場(chǎng)強度為6.7 kV/cm時(shí)，NaCl溶液的表面張力降低；但Damm對Schmid所得結果提出質(zhì)疑，認為NaCl溶液表面張力的改變應歸因于電極附近的雜散電場(chǎng)(Stray field)。Hayes采用波紋方法測量了平行電極板間氣液界面處表面張力，認為在實(shí)驗誤差范圍內，場(chǎng)強達10.4 kV/cm的電場(chǎng)對純水和10%NaCl溶液的表面張力并無(wú)明顯影響，但因實(shí)驗不確定性較大，結論可信度有限；另外，Hayes基于熱力學(xué)理論，推斷液體表面和內部的壓差致使表面張力增大，并與電場(chǎng)強度平方成比例。目前，采用實(shí)驗直接測量表面張力研究電場(chǎng)對溶液表面張力的影響，限于實(shí)驗精度和實(shí)驗設計等原因，所得結論尚不統一。

相對采用實(shí)驗直接測量電場(chǎng)對表面張力的影響，間接測量方法中取得許多積極成果，并涌現出多種新的測量方法?；谝旱沃亓糠?，Watanabe等測量了水油界面張力，發(fā)現增大電場(chǎng)強度可降低表面張力，而改變電場(chǎng)極性并不影響表面張力。類(lèi)似地，Morimoto和Saheki測量了真空中油滴的表面張力，指出油滴質(zhì)量隨電場(chǎng)強度增大而減小，并給出表面張力與電荷間的關(guān)系；他們認為電場(chǎng)力和表面電荷是促使表面張力降低的原因。Sato等采用振蕩射流法，向平行電極板中噴射液滴進(jìn)而測量了表面張力變化，通過(guò)對多種液體的比較發(fā)現，除液體自身物理性質(zhì)外，外加電場(chǎng)對其表面張力也有影響，當電導率>10-2S/m時(shí)，表面張力與電壓平方成反比，并推測液體表面存在的表面電荷是表面張力降低的原因。上述實(shí)驗結果均表明氣液界面上的表面張力隨電場(chǎng)強度增大而減小。然而，采用軸對稱(chēng)液滴形狀分析法的Bateni等則得到與Sato等相反的結果，認為電場(chǎng)促使液滴表面張力增大。而對于外加電場(chǎng)對表面張力影響的理論研究報道較少。Liggieri等通過(guò)理論分析，認為靜電場(chǎng)中表面無(wú)自由電荷時(shí)液體表面張力的變化與受磁場(chǎng)作用時(shí)相似，場(chǎng)強較小時(shí)的影響極小，只有電場(chǎng)場(chǎng)強極大時(shí)才能在實(shí)驗中檢測到表面張力變化。

上述研究表明，電場(chǎng)強度對表面張力的影響大致分為表面張力隨電場(chǎng)強度提高而減小、增大和不變等三種情形。而目前對于受電場(chǎng)作用時(shí)的液滴運動(dòng)的理論研究中，均假設表面張力不受電場(chǎng)影響，即表面張力不變，進(jìn)而模擬其運動(dòng)特征；這顯然與上述多數實(shí)驗所得結論明顯不符，也不能準確反映電場(chǎng)對液滴運動(dòng)的影響。為此，本文基于實(shí)驗研究結果，建立表面張力與電場(chǎng)強度間的關(guān)系式，推導電場(chǎng)作用下描述液滴運動(dòng)過(guò)程的演化方程，采用數值模擬獲得不同電場(chǎng)情形下的液滴運動(dòng)行為，進(jìn)而分析因電場(chǎng)作用帶來(lái)的表面張力變化對液滴運動(dòng)特征的影響。

圖1平整基底上液滴的鋪展示意圖

結論

(1)兩極板間的液滴鋪展過(guò)程與不同類(lèi)型電勢的作用密切相關(guān)，因電場(chǎng)作用改變的表面張力對液滴運動(dòng)過(guò)程的影響總趨勢大體相同，但最大液膜厚度hmax和鋪展半徑xd的變化速率明顯不同。施加均勻電勢和線(xiàn)性電勢時(shí)，均不改變液滴鋪展的拋物線(xiàn)外形，但當表面張力受到電場(chǎng)影響而變化時(shí)，隨比例系數α增大，施加均勻電勢時(shí)，最大液膜厚度hmax減小，鋪展半徑xd增大，液滴鋪展進(jìn)程加快；施加線(xiàn)性電勢時(shí)最大液膜厚度hmax先減小后略有增大，鋪展半徑xd增大。上述情況產(chǎn)生原因可歸結于，表面張力的變化改變了液滴表面電荷分布，對液滴鋪展造成的影響。

(2)施加非線(xiàn)性電勢Φ=Acos(kx)和Φ=1+e-x2/2時(shí)，隨比例系數α增大，最大液膜厚度hmax減小，鋪展半徑xd增大外，液膜中心出現的凹坑時(shí)間也隨之變長(cháng)，延緩鋪展進(jìn)程，減小破斷的可能性；而且通過(guò)施加合適的指數形式電勢時(shí)，可控制液滴的破裂過(guò)程。對于文中討論的4種類(lèi)型電勢，提高電場(chǎng)強度，液滴鋪展過(guò)程中hmax與xd相對于表面張力不受電場(chǎng)影響時(shí)所產(chǎn)生的變化量增大。液滴運動(dòng)過(guò)程，受表面張力變化影響最大的是線(xiàn)性電勢，最小的為指數電勢。