近幾十年來(lái)，以計算流體力學(xué)為基礎的數值模擬技術(shù)取得了巨大成功，成為繼理論研究和實(shí)驗研究?jì)煞N傳統方法之外的第三種關(guān)鍵手段。針對國防工程領(lǐng)域中極端復雜的流動(dòng)問(wèn)題，一些原來(lái)認為難以解決的問(wèn)題，在數值模擬技術(shù)的幫助下都能夠迎刃而解。無(wú)網(wǎng)格數值方法由于可以從本質(zhì)上解決網(wǎng)格法在求解大變形和自由表面流動(dòng)過(guò)程時(shí)遇到的網(wǎng)格扭曲、纏繞或者界面追蹤的技術(shù)難題，已迅速成為計算力學(xué)方法研究的一個(gè)熱點(diǎn)。光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）便是這類(lèi)方法中發(fā)展最為迅速、應用最為廣泛的一種方法。

SPH光滑核函數

SPH可應用于的典型領(lǐng)域

光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)是20世紀70年代提出并逐漸發(fā)展起來(lái)的一門(mén)數值計算方法，由于具有自適應性、無(wú)網(wǎng)格性、拉格朗日性以及粒子性等特性，其在求解大變形、自由表面流、復雜界面運動(dòng)等過(guò)程中具有較大優(yōu)勢，已廣泛應用于天體物理、沖擊爆炸、水動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域。伴隨著(zhù)高性能計算機以及虛擬現實(shí)、互聯(lián)網(wǎng)、云計算等新興技術(shù)的快速發(fā)展，以SPH為代表的新一代數值模擬方法必將迎來(lái)新的發(fā)展機遇。同時(shí)，發(fā)展以新的數值仿真技術(shù)為核心的計算機輔助工程必將為提升我國的工業(yè)信息化水平發(fā)揮重要作用。

《光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)新方法及應用》闡述了作者及其研究團隊近20年來(lái)在SPH方法及應用方面取得的最新研究成果，這些研究成果不僅涵蓋SPH方法研究的主要領(lǐng)域，而且集中對SPH方法前沿問(wèn)題和尖端問(wèn)題進(jìn)行探討，詳細論述對這些問(wèn)題的解決方案，同時(shí)引入新的理論，開(kāi)拓新的應用領(lǐng)域，不僅有助于讀者快速解決在SPH研究方面存在的難題，指導相關(guān)領(lǐng)域內的研究工作，而且有助于加快讀者在該方法方面的創(chuàng )新，取得更大的理論突破。

全書(shū)從方法和應用兩個(gè)層面上闡述最新的研究成果：

方法層面新在哪些方面？

完全變光滑長(cháng)度SPH方法

從對稱(chēng)核近似出發(fā)，建立一組非常適合于模擬爆炸與沖擊、大變形大扭曲等密度和光滑長(cháng)度變化劇烈問(wèn)題的修正變光滑長(cháng)度SPH方程組，修正SPH密度演化方程、動(dòng)量方程以及能量方程與變光滑長(cháng)度方程的關(guān)聯(lián)效應，從根本上來(lái)消除變光滑長(cháng)度效應在求解極端爆炸問(wèn)題時(shí)造成的偏差。

二維Sedov問(wèn)題的完全變光滑長(cháng)度SPH方法計算結果

無(wú)網(wǎng)格局部間斷伽遼金方法

從理論上融合先進(jìn)的無(wú)網(wǎng)格離散技術(shù)和成熟高效的網(wǎng)格CFD求解技術(shù)，首先從擴展網(wǎng)格間斷伽遼金方法的空間離散技術(shù)入手，建立出更具幾何靈活性和實(shí)用性的無(wú)網(wǎng)格CFD方法——無(wú)網(wǎng)格局部間斷伽遼金（MLDG）法及其衍生算法，同時(shí)從該方法出發(fā)，重新構建SPH方法的本理論，建立一類(lèi)特殊的拉格朗日型MLDG法——間斷伽遼金型SPH方法，并從數值流通量的概念來(lái)考察傳統SPH方法以及基于Riemann解的SPH方法，從而能夠理論上統一網(wǎng)格方法中數值流通量技術(shù)在SPH方法中的運用。然后，在此基礎上引入網(wǎng)格方法通量校正（FCT）技術(shù)，建立更為完善的不依賴(lài)人工黏性的Godunov-SPH-FCT格式，從而提高SPH在求解激波問(wèn)題方面的能力。

網(wǎng)格間斷伽遼金方法（左）和無(wú)網(wǎng)格間斷伽遼金方法（右）

SPH拉伸不穩定問(wèn)題研究

在Swegle等對SPH進(jìn)行von Neumann穩定性分析的基礎上，根據von Neumann穩定性分析方法的思想，論述速度小擾動(dòng)穩定性測試法，分別研究不同核函數、不同動(dòng)量方程離散形式和不同擾動(dòng)波長(cháng)下SPH的穩定性，同時(shí)對應力點(diǎn)法、拉格朗日核函數法、守恒光滑法、人工應力法以及修正的光滑粒子法對SPH的穩定效果進(jìn)行穩定分析，研究每種方法解決或改善SPH的拉伸不穩定性情況，并加以比較分析，尋找有效實(shí)用的人工應力法作為改善SPH拉伸不穩定性問(wèn)題的方法。

壓縮狀態(tài)下速度擾動(dòng)振幅變化（左）和拉伸狀態(tài)下速度擾動(dòng)振幅變化（右）

三次B-樣條核函數穩定性分析

SPH-FEM耦合算法

為解決計算力學(xué)中的大變形問(wèn)題，建立一系列SPH-FEM耦合算法：①固結；②接觸；③轉換。其中，SPH-FEM固結算法適用于同一物體內部，如沖擊問(wèn)題中將靶板的彈著(zhù)點(diǎn)區域離散為SPH粒子，其余部分離散為有限單元；SPH-FEM接觸算法適用于不同物體之間，如流固耦合問(wèn)題中將流體離散為SPH粒子，固體離散為有限單元；SPH-FEM轉換算法適用于大變形位置和范圍未知的情況，如裂紋擴展問(wèn)題，問(wèn)題域初始離散為有限單元，計算中裂紋擴展方向上的有限單元轉換為SPH粒子。

平頭鋼彈正沖擊鋼板SPH-FEM耦合方法計算結果（左）和實(shí)驗結果[50]（右）對比

SDPH-FVM耦合算法

為解決現有模型和算法在求解氣-粒兩相流動(dòng)問(wèn)題遇到的不足，基于顆粒動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)增加SPH粒子所表征的顆粒的材料屬性，推導SPH粒子屬性與顆粒屬性間的關(guān)系式，將SPH改造成適于離散相求解的SDPH方法，建立SPH粒子與真實(shí)顆粒間的一一對應關(guān)系；在此基礎上，分別采用SDPH方法和FVM對TFM模型中的離散相和連續相進(jìn)行求解，推導SDPH和FVM離散方程組，搭建SDPH與FVM耦合框架，實(shí)現SDPH-FVM耦合算法流程。

風(fēng)沙運動(dòng)穩定后粒子空間分布（左）和速度空間分布（右）

基于CSF模型的表面張力修正算法

從CSF模型出發(fā)，在Morris提出的表面張力SPH方法基礎上，采用能夠很好解決邊界核插值問(wèn)題的CSPM方法對表面張力算法進(jìn)行修正，得到修正后的表面張力方程組；在此基礎上，采用新的邊界處理方式和法向修正方法對傳統方法進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)引入Brackbill提出的壁面附著(zhù)力邊界條件處理方法，得到含壁面附著(zhù)力邊界條件的SPH表面張力算法，解決現有表面張力算法在求解液滴等微流體變形運動(dòng)時(shí)存在的不足。

初始方形液滴在表面張力作用下變化過(guò)程

SPH方法固壁邊界模型

對SPH方法中的邊界施加方法進(jìn)行探討，分析目前常用的邊界施加方法——罰方法及虛粒子法的施加原理，分別在這兩種方法基礎上進(jìn)行相應地改進(jìn)，并設計了部分算例對固壁邊界施加方法的有效性進(jìn)行驗證。

罰函數方法示意圖（左）和虛粒子方法示意圖（右）

應用層面新在哪些方面？

SPH方法應用于爆炸領(lǐng)域

爆炸問(wèn)題在國民經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)中有著(zhù)廣泛而重要的應用。在國防領(lǐng)域，為了進(jìn)行各種武器的研制開(kāi)發(fā)，需要全面研究爆炸、侵徹的基本規律和作用原理。爆炸所產(chǎn)生的沖擊波和碎片的毀傷效應是衡量武器效果的重要標志，只有對其規律進(jìn)行深入研究，才能有效指導戰斗部的設計以及裝備的安全防護。在民用領(lǐng)域，利用工程爆破進(jìn)行隧道開(kāi)挖、采礦作業(yè)，需要對炸藥的選擇使用、對巖土的動(dòng)態(tài)響應以及破壞方式等爆破效果進(jìn)行準確評估。另外，隨著(zhù)爆炸焊接、爆炸切割等爆炸加工技術(shù)在工程上的廣泛應用，利用爆炸的能量驅動(dòng)金屬板、利用爆炸沖擊壓實(shí)材料和利用爆炸沖擊合成生成金剛粉末等越來(lái)越普遍，對爆炸相關(guān)問(wèn)題的研究要求逐漸提高。本書(shū)采用考慮變光滑長(cháng)度和多相界面的SPH方法對爆炸問(wèn)題進(jìn)行模擬，解決了爆炸中密度和光滑長(cháng)度變化劇烈以及不同材料界面處密度相差很大但壓強連續的問(wèn)題，模擬了錐孔炸藥爆炸、聚能射流形成以及中心球起爆等過(guò)程，對物理現象進(jìn)行了分析。

①和②分別表示傳統方法和完全變光滑長(cháng)度SPH方法模擬的結果

炸藥在爆轟過(guò)程中的壓強分布對比

SPH方法應用于沖擊動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域

沖擊動(dòng)力學(xué)是研究結構和材料在沖擊載荷作用下的運動(dòng)、變形和破壞規律的學(xué)科。經(jīng)過(guò)近100年的發(fā)展，沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題已經(jīng)在航空航天、防災減災、材料科學(xué)、工程結構設計、終點(diǎn)效應學(xué)、巖土工程、武器效能評估等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應用，既有重要的理論學(xué)術(shù)價(jià)值，又有廣闊的工程和軍事應用需求。本書(shū)論述SPH方法在具有材料強度的沖擊動(dòng)力學(xué)中的應用，將具有材料強度的物質(zhì)的本構模型和狀態(tài)方程引入SPH方程中，用以模擬分析在高速沖擊和穿透的情況下具有材料強度的流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，如30CrMnSiA鋼板抗槍彈沖擊的SPH-FEM模擬及聚能射流侵徹混凝土過(guò)程。

聚能射流裝置示意圖

聚能射流侵徹混凝土靶板過(guò)程

沖擊多層樓板計算結果

SPH應用于水動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域

水動(dòng)力學(xué)作為研究水和其他液體運動(dòng)規律及其與邊界相互作用的學(xué)科，在航空、航天、航海、水能、采油和醫學(xué)等領(lǐng)域中應用較為廣泛，不僅涉及理想流體運動(dòng)、黏性流體運動(dòng)，還包括自由表面流、多相流、非牛頓流以及空化流等多種流動(dòng)形式。本書(shū)在多相黏流SPH方法的基礎上，結合新的邊界力計算方法，進(jìn)行了包括二維潰壩、液體攪拌、物塊落水及小球撞擊水面等問(wèn)題的數值模擬。

潰壩仿真結果（左）和實(shí)驗結果[19]（右）對比

SPH應用于流體碰撞霧化領(lǐng)域

液體火箭發(fā)動(dòng)機中，推進(jìn)劑的霧化特性對燃燒穩定性和推力特性有著(zhù)巨大影響，推進(jìn)劑的霧化可分為一次霧化和二次霧化兩個(gè)過(guò)程，一次霧化主要發(fā)生在噴注面附近，是指由噴注器噴射出來(lái)的推進(jìn)劑射流相互碰撞形成液膜，然后液膜破碎形成不穩定的液絲，進(jìn)而斷裂、收縮成為液滴的過(guò)程；二次霧化是指一次霧化形成的液滴進(jìn)一步碰撞破碎的過(guò)程。，開(kāi)展推進(jìn)劑一次霧化與二次霧化研究對于改進(jìn)推進(jìn)劑配方設計，提高發(fā)動(dòng)機性能具有重要作用。除液體火箭發(fā)動(dòng)機內的噴注霧化，流體的碰撞霧化及流體液滴的聚合破碎等現象在工業(yè)和自然界中廣泛存在，例如，汽車(chē)工業(yè)中內燃機內的燃料霧化，化學(xué)工業(yè)中的乳化、萃取，環(huán)保工業(yè)中的廢物處理，自然界中雨雪的形成等，因此它們的預測和控制至關(guān)重要。本書(shū)應用SPH方法對液滴碰撞、液滴在流場(chǎng)中的二次破碎、液滴在氣固交界面的變形移動(dòng)等典型過(guò)程進(jìn)行了數值模擬，在此基礎上，進(jìn)一步模擬了更為復雜的凝膠推進(jìn)劑霧化過(guò)程。

兩股牛頓流體射流互擊過(guò)程實(shí)驗結果[5]和計算結果對比

異種難溶液滴碰撞過(guò)程中實(shí)驗形態(tài)[2]和計算形態(tài)對比

SPH應用于鑄造充型領(lǐng)域

金屬液充型過(guò)程是復雜的高溫、瞬時(shí)的流動(dòng)過(guò)程，飛濺、氧化等物理和化學(xué)變化使鑄件內部容易產(chǎn)生缺陷。直接觀(guān)察金屬液的充型狀態(tài)難度較大，數值模擬技術(shù)對預測諸多鑄造缺陷，如氣孔、夾渣、冷隔、澆不足等起到關(guān)鍵性作用，是優(yōu)化模具設計、保證鑄件質(zhì)量、改進(jìn)工藝過(guò)程、降低生產(chǎn)成本的有效手段。為充型過(guò)程研究提供了一種高效、廉價(jià)的方法，對研究金屬充型具有不可替代的作用。本書(shū)采用新型罰方法邊界力模型，對球形模具和弓形模具填充過(guò)程進(jìn)行了數值模擬研究。

S形型腔充型過(guò)程的SPH數值模擬結果和實(shí)驗結果[9]對比

本文摘編自強洪夫著(zhù)《光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)新方法及應用》一書(shū)文前部分，內容有刪節。

強洪夫著(zhù)

光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)新方法及應用

光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH ）方法是近年來(lái)興起并逐漸得到廣泛應用的一種數值模擬方法，對該方法進(jìn)行研究具有很大的科學(xué)價(jià)值和實(shí)際意義。本書(shū)是論述SPH 新方法及應用方面的一本專(zhuān)著(zhù)，匯集了作者及其研究團隊近20年來(lái)的研究成果和研究經(jīng)驗，系統闡述SPH 方法基礎理論、完全變光滑長(cháng)度SPH 方法、無(wú)網(wǎng)格局部間斷伽遼金方法、SPH 拉伸不穩定問(wèn)題、SPH -FEM耦合算法、SDPH-FVM耦合算法、基于csf模型的表面張力算法以及SPH 方法固壁邊界模型等一系列新方法、新模型的思想和實(shí)現途徑，開(kāi)拓了SPH 方法在爆炸模擬、沖擊動(dòng)力學(xué)、水動(dòng)力學(xué)、流體碰撞霧化問(wèn)題以及鑄造充型等新領(lǐng)域中的應用。本書(shū)敘述力求簡(jiǎn)明扼要，重點(diǎn)突出。