摘要：

目前對薄膜型聲學(xué)超材料（MAMs）隔聲性能的研究多局限于數值模擬，其結構參數調節雖方便，但缺乏必要的實(shí)驗驗證。為此，本研究從有限元仿真和實(shí)驗驗證兩個(gè)角度出發(fā)，重點(diǎn)探究了彈性薄膜表面張力對由薄膜和質(zhì)量塊構成的MAMs隔聲性能的影響。利用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行聲學(xué)仿真，通過(guò)傳遞損失（TL）曲線(xiàn)直觀(guān)分析聲波衰減效果；同時(shí)采用駐波管法對MAMs的隔聲性能進(jìn)行實(shí)驗驗證。結果表明：隨著(zhù)薄膜表面張力的增大，其傳遞損失峰值對應的頻率向高頻移動(dòng)，且吸聲系數峰值數量增多、對應的頻率范圍增大。

引言

薄膜型聲學(xué)超材料（MAMs）是一種新型人工復合材料，能在低頻范圍有效阻隔聲音傳播。傳統隔聲材料遵循質(zhì)量作用定律，通常在噪聲頻率高、材料厚度大時(shí)才能產(chǎn)生較大隔聲量。相比之下，MAMs厚度不足1mm即可實(shí)現顯著(zhù)的低頻隔聲量，為低頻噪聲控制開(kāi)辟了新方向。在汽車(chē)、航空航天等領(lǐng)域，對隔聲材料的尺寸、重量要求嚴格，因此MAMs具有廣闊應用前景。

MAMs由一個(gè)或多個(gè)微小中心質(zhì)量塊粘結在薄膜上組成的二維周期性陣列結構構成。研究表明，衡量其隔聲降噪效果的傳遞損失（TL）與多種參數相關(guān)，包括幾何尺寸、質(zhì)量塊分布、中心質(zhì)量塊質(zhì)量、薄膜厚度和薄膜預應力（表面張力）等微結構參數?，F有研究對附加質(zhì)量塊非中心布置和多質(zhì)量塊布置的影響有所涉及，但仍缺乏實(shí)驗驗證。本文在現有成果基礎上，通過(guò)有限元仿真與實(shí)驗對比，研究由彈性薄膜和質(zhì)量塊構成的MAMs的隔聲特性。

理論介紹

1.1薄膜的振動(dòng)方程

分析薄膜振動(dòng)需進(jìn)行受力分析。薄膜所受內力僅為張力。設單位長(cháng)度薄膜張力為T(mén)（N/m），單位面積質(zhì)量為ρ。取薄膜平衡位置在xy平面內的微元體分析（圖1），當其受到垂直xy面的外力擾動(dòng)后，會(huì )在張力T作用下產(chǎn)生橫向振動(dòng)，恢復力主要為張力。

薄膜型聲學(xué)超材料單胞結構仿真分析

材料參數及制備方法

研究對象MAMs結構：彈性薄膜中心兩面粘結圓形質(zhì)量塊。薄膜采用硅橡膠，通過(guò)勻膠機制備：按硅膠與固化劑100:3比例混合，低速檔(500 rpm,30s)甩開(kāi)膠液，高速檔(1000 rpm,30s)均勻涂布于硫酸紙基底，靜置30min后剝離得到。高速檔轉速不同會(huì )導致薄膜厚度不同（如表1不同轉速所得薄膜厚度，具體值因排版缺失未完整顯示）。實(shí)驗中，薄膜制備厚度為0.4 mm。質(zhì)量塊采用釹鐵硼磁鐵。材料參數詳見(jiàn)表2。

表2薄膜型聲學(xué)超材料各部分材料參數表

2.2模態(tài)分析

考慮聲波對薄膜的影響，在聲場(chǎng)仿真前進(jìn)行模態(tài)分析以研究其在特定頻段聲波下的響應形態(tài)。使用COMSOL建立MAMs單胞模型進(jìn)行模態(tài)仿真。

結果（前六階）：

第1階(2.3632 Hz):質(zhì)量塊與薄膜整體上下振動(dòng)。

第2階(8.9879 Hz)&第3階(8.9905 Hz)：因結構對稱(chēng)，頻率接近，振型相似（彎曲振動(dòng)），質(zhì)量塊引起薄膜沿特定方向振動(dòng)。

第4階(14.806 Hz)：質(zhì)量塊基本不動(dòng)，薄膜固定位置內側和外圍區域振動(dòng)幅度大。

第5階(18.435 Hz)&第6階(18.44 Hz)：頻率相近，振型相似（彎曲振動(dòng)），質(zhì)量塊引起薄膜在兩個(gè)方向振動(dòng)。

2.3單胞的隔聲性能仿真

建立單胞仿真模型：MAMs置于空氣腔中央。聲波（1Pa平面波）從入口入射，部分反射，部分被結構局限，部分透射。入口設為平面波入射，出口設為無(wú)反射邊界。網(wǎng)格總數約22000。利用聲固耦合，計算入口和出口聲功率并通過(guò)公式計算傳遞損失（TL）。

仿真結果：

傳遞損失曲線(xiàn)顯示，隨著(zhù)彈性薄膜張緊程度（表面張力）增大，主要的（第一個(gè)峰值）傳遞損失峰值對應的頻率向高頻移動(dòng)。這是由于薄膜張力變化導致其共振頻率發(fā)生改變。

薄膜型聲學(xué)超材料聲學(xué)性能測試

采用阻抗管法（駐波管法）測試MAMs聲學(xué)性能。測試系統包括直流電源、揚聲器、數據采集卡、阻抗管、傳聲器及樣品。通過(guò)測量聲波通過(guò)樣品后的吸聲系數評估消聲效果。

實(shí)驗方法：

使用10mm后腔，半徑30mm的彈性薄膜分別施加0 mm,4 mm,10 mm,20 mm的拉伸（以改變表面張力），并在薄膜中心粘結直徑5mm、厚度2mm的質(zhì)量塊。測量吸聲系數。

實(shí)驗結果（圖4）：

無(wú)預拉伸時(shí)，吸聲系數曲線(xiàn)只有一個(gè)明顯的共振峰。

施加預應力（表面張力）后，出現了更多的共振峰。

隨著(zhù)拉伸長(cháng)度（預拉伸量，即表面張力）增加，主共振峰區域（對應于較高的吸聲系數峰值）由低頻向高頻移動(dòng)（與仿真結果吻合）。

表3薄膜拉伸長(cháng)度與吸聲系數>0.6對應的頻率范圍表

(注：具體頻率范圍值因排版缺失未完整顯示，但描述了趨勢與吸聲系數圖一致)

結論

通過(guò)有限元仿真與實(shí)驗驗證相結合，研究了彈性薄膜表面張力（由預拉伸實(shí)現）對薄膜型聲學(xué)超材料（MAMs）隔聲性能的影響，得到主要結論如下：

峰值頻率移動(dòng)：隨著(zhù)薄膜表面張力的增大，MAMs的傳遞損失峰值所對應的頻率向高頻方向移動(dòng)。

吸聲特性變化：

未施加預拉伸的薄膜，其吸聲系數曲線(xiàn)通常只有一個(gè)主要的共振峰。

隨著(zhù)薄膜預拉伸長(cháng)度（即表面張力）的增加，吸聲系數曲線(xiàn)呈現出更多的峰值。

主共振峰（吸聲系數最高區域）對應的頻率范圍同樣向高頻移動(dòng)。

這些結果表明，通過(guò)調控彈性薄膜的表面張力（預拉伸狀態(tài)），可以有效調節薄膜型聲學(xué)超材料的隔聲（傳遞損失）和吸聲特性（共振峰位置和數量），為優(yōu)化其在低頻噪聲控制中的應用提供了重要依據。